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今回はここを使わせてもらうだけで、ブログではありません
申し訳ありません、ギルドHPに書くことも考えたのですが、どうも悪い気がしてこっちに書かせていただきます
今回はnowaさん、ナナさんにのみ お伝えする用事であり、他の方は見ても面白くないかもしれません
なお、見て面白いと思った方や、間違い等を見つけた方はわたしまでご連絡ください
１＋１＝２の証明
まず主な証明方法のおさらいから。
基本的に証明は集合や帰納法などを用いられますね
対偶法（¬は否定）：命題P⇒Qを証明する代わりに、これと同値な¬Q⇒¬Pを証明する方法。
背理法（∧は連言）：命題P⇒Qを証明する代わりに、P∧¬Qを仮定して矛盾を導く方法。
転換法：全ての状況がP、Q、Rのいずれかに分類でき、A、B、Cが独立であるとする。今「PならばA」、「QならばB」、「RならばC」が証明できていたとする。このときそれらの逆「AならばP」、「BならばQ」、「CならばR」も成立する。
ディリクレの箱入れ論法：n+1個以上のボールのそれぞれがn個の箱のいずれかに入っているとする。このとき、少なくとも一つの箱には2つ以上のボールが入っている。
数学的帰納法：自然数に関する命題P(n)が全てのnに対して成立する事を示す論法。まずP(1)が成立する事を示し、次にP(n)が成立すればP(n+1)が成立する事を示す。なお、数学的「帰納法」という名前だが、実際には帰納法ではなく演繹法である。
反例：ある命題P⇒Qが偽であることを示すには、「PであってQではない」という反例をあげればよい。
否定：ある命題pの否定が偽であることが証明できれば、命題pは真である。
などがあります
さて、本題の証明ですが、実は落とし穴がありました。
今回、証明しなくてはいけないことは３つあります
・１とは何か
・２とは何か
・＋とは何か
（さらに＝まで考えるかどうか）
です。 そして根本がわかっていないので、虚数なども禁止です。それの定理をいれなくてはいけないので、無駄が多くなります
これを使わずして証明するには公理系が必要となります
・公理（仮定となる真の命題であり、この命題を証明できるさらに単純な真の命題は存在しない）
・公理の否定（公理を否定したものであり、偽の命題）
・定理（公理から直接証明または間接証明（背理法）で証明される真の命題）
・定理の否定（定理を否定したものであり、偽の命題）
という４つの命題で表されます
ただ＋という定理は空集合φに基づき確立されているので、そこからということになります
そして、演算s(n)を
s(n) = {n}∪nと定義します
s(0)={0}を1と書くことにし、
s(1)={0,1}を2と書くことにします。
s(2)={0,1,2}を3と書くことにします。
この定義は、集合の要素の個数がその数を表しています。2を定義するのに"+"を使っていないところがミソですね。
さて今度は+の定義です。+は二つの自然数を一つの自然数に対応させる２変数関数ですから、本来+(n,m)と書くべき所をn+m
と書いているに過ぎない、と考えます。
+(n,m)を定義するために一つ補助的な3変数関数fを考えます。
f(n,m,m)=n
m≠kのとき、f(n,m,k) = f(s(n),m,s(k))
そして
+(n,m)=f(n,m,φ)と定義すると
1+1 = +(1,1) = f(1,1,φ) = f(s(1),1,s(φ)) = f({1}∪1,{φ},{φ}∪φ)
= f({1}∪{φ},{φ},{φ}∪φ) = f({φ,1},{φ},{φ}) = {φ,1} = 2
かな？
つか・・・・・・・・・
無理！ｗ ハンパないｗ
１ヶ月やそこらでできるもんじゃないｗ
そもそもこれは有限数においてしか通用しません
足し算で考えれば1+1=2なので2個が答えになります。
では2個と2個では2+2あるいは2×2で4個、3個と3個では 3+3 あるいは2×3で6個、・・・これをA+A=2A とします。
これが無限だと
自然数は奇数1、3、5、…と偶数2、4、6、…からなっています。
ところで奇数1は自然数１と、奇数3は自然数2と、奇数5は自然数3というように1対1の対応をするので、どちらも過不足なく同じだけであるとみなすことができます。
同様に偶数も自然数と1対1対応するのでおなじだけあるとみなすことができます。
奇数や偶数の個数をそれぞれＭと表すと、自然数は奇数と偶数を合わせたものであるから自然数の個数はM+Mつまり2Mとなるはずです。
ところが、元来自然数の個数はMであるから M+M＝Mという計算が成立します
まぁ・・・・・なんというか・・・・・
ナナさんとんでもない計算になりますよ！？
わたしギブアップｗ
多分同じように『ラプラスの悪魔』についてもやばいんだろうなぁｗ
ブログや、チャットじゃ書ききれませんよｗ
レポート用紙１０００枚行きますってｗ
今回はnowaさん、ナナさんにのみ お伝えする用事であり、他の方は見ても面白くないかもしれません
なお、見て面白いと思った方や、間違い等を見つけた方はわたしまでご連絡ください
１＋１＝２の証明
まず主な証明方法のおさらいから。
基本的に証明は集合や帰納法などを用いられますね
対偶法（¬は否定）：命題P⇒Qを証明する代わりに、これと同値な¬Q⇒¬Pを証明する方法。
背理法（∧は連言）：命題P⇒Qを証明する代わりに、P∧¬Qを仮定して矛盾を導く方法。
転換法：全ての状況がP、Q、Rのいずれかに分類でき、A、B、Cが独立であるとする。今「PならばA」、「QならばB」、「RならばC」が証明できていたとする。このときそれらの逆「AならばP」、「BならばQ」、「CならばR」も成立する。
ディリクレの箱入れ論法：n+1個以上のボールのそれぞれがn個の箱のいずれかに入っているとする。このとき、少なくとも一つの箱には2つ以上のボールが入っている。
数学的帰納法：自然数に関する命題P(n)が全てのnに対して成立する事を示す論法。まずP(1)が成立する事を示し、次にP(n)が成立すればP(n+1)が成立する事を示す。なお、数学的「帰納法」という名前だが、実際には帰納法ではなく演繹法である。
反例：ある命題P⇒Qが偽であることを示すには、「PであってQではない」という反例をあげればよい。
否定：ある命題pの否定が偽であることが証明できれば、命題pは真である。
などがあります
さて、本題の証明ですが、実は落とし穴がありました。
今回、証明しなくてはいけないことは３つあります
・１とは何か
・２とは何か
・＋とは何か
（さらに＝まで考えるかどうか）
です。 そして根本がわかっていないので、虚数なども禁止です。それの定理をいれなくてはいけないので、無駄が多くなります
これを使わずして証明するには公理系が必要となります
・公理（仮定となる真の命題であり、この命題を証明できるさらに単純な真の命題は存在しない）
・公理の否定（公理を否定したものであり、偽の命題）
・定理（公理から直接証明または間接証明（背理法）で証明される真の命題）
・定理の否定（定理を否定したものであり、偽の命題）
という４つの命題で表されます
ただ＋という定理は空集合φに基づき確立されているので、そこからということになります
そして、演算s(n)を
s(n) = {n}∪nと定義します
s(0)={0}を1と書くことにし、
s(1)={0,1}を2と書くことにします。
s(2)={0,1,2}を3と書くことにします。
この定義は、集合の要素の個数がその数を表しています。2を定義するのに"+"を使っていないところがミソですね。
さて今度は+の定義です。+は二つの自然数を一つの自然数に対応させる２変数関数ですから、本来+(n,m)と書くべき所をn+m
と書いているに過ぎない、と考えます。
+(n,m)を定義するために一つ補助的な3変数関数fを考えます。
f(n,m,m)=n
m≠kのとき、f(n,m,k) = f(s(n),m,s(k))
そして
+(n,m)=f(n,m,φ)と定義すると
1+1 = +(1,1) = f(1,1,φ) = f(s(1),1,s(φ)) = f({1}∪1,{φ},{φ}∪φ)
= f({1}∪{φ},{φ},{φ}∪φ) = f({φ,1},{φ},{φ}) = {φ,1} = 2
かな？
つか・・・・・・・・・
無理！ｗ ハンパないｗ
１ヶ月やそこらでできるもんじゃないｗ
そもそもこれは有限数においてしか通用しません
足し算で考えれば1+1=2なので2個が答えになります。
では2個と2個では2+2あるいは2×2で4個、3個と3個では 3+3 あるいは2×3で6個、・・・これをA+A=2A とします。
これが無限だと
自然数は奇数1、3、5、…と偶数2、4、6、…からなっています。
ところで奇数1は自然数１と、奇数3は自然数2と、奇数5は自然数3というように1対1の対応をするので、どちらも過不足なく同じだけであるとみなすことができます。
同様に偶数も自然数と1対1対応するのでおなじだけあるとみなすことができます。
奇数や偶数の個数をそれぞれＭと表すと、自然数は奇数と偶数を合わせたものであるから自然数の個数はM+Mつまり2Mとなるはずです。
ところが、元来自然数の個数はMであるから M+M＝Mという計算が成立します
まぁ・・・・・なんというか・・・・・
ナナさんとんでもない計算になりますよ！？
わたしギブアップｗ
多分同じように『ラプラスの悪魔』についてもやばいんだろうなぁｗ
ブログや、チャットじゃ書ききれませんよｗ
レポート用紙１０００枚行きますってｗ
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